Variations d'une suite géométrique - justifications
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· Si q < 0, alors le signe de u_n dépend de la parité de n, la suite n'est donc pas monotone.

· Si 0 > q
Etudions le signe de u_n .
Le signe de u_n+1 est le même que celui de u_n . Donc, de proche en proche, tous les termes de la suite ont le même signe (celui de u₀ ).

Etudions le signe de u_n+1 - u_n .
u_n+1 - u_n = q(u_n) - u_n = (q - 1) u_n .
Le signe de la différence dépend donc de celui de u_n et de celui de q - 1.