Démonstration de l'hérédité de Q(n).

Il s'agit de montrer que, pour n fixé dans N,
                          si 9ⁿ+1 est divisible par 8, alors 9ⁿ⁺¹+1 est divisible par 8
Ce que l'on peut traduire par
                          si il existe k entier tel que 9ⁿ+1=8k , alors il existe K entier tel que 9ⁿ⁺¹+1=8K.

Choisissons de transformer 9ⁿ⁺¹+1.

Calcul	Justifications
9n+1+1 = 9.9n+1
= 9.(8k-1)+1	par hypothèse, 9n+1=8k, remplaçons donc 9n par 8k-1
= 8.(9k-1)=8K	9k+1 est un entier

L'hérédité de Q(n)est donc démontrée.