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Enigme
de l'âge des filles




  Enigme des amis bizarres...  [4/5] 
Deux anciens amis joueurs, Amine et Serge, se retrouvent par hasard au coin d'une rue. Serge a aujourd'hui 3 filles dont il veut faire deviner l'âge à Amine, en lui donnant quelques indices...
> [Serge] : " la somme des âges de mes filles fait 13.
> [Serge] : " le produit de leurs âges est le numéro de la maison d'en face.
Amine se retourne alors, regarde ce numéro, réfléchit quelques instants puis dit à Serge :
> [Amine] : " Mais il me manque un indice Serge !
> [Serge] :" Ah oui, excuse moi, l'aînée est blonde !
Mais quel est donc l'âge des 3 filles ( ces âges sont des nombres entiers) ???
[pas d'astuce, pas de tricherie, que de la logique !
Je vous conseille de prendre une feuille et un stylo et de traiter chacune des 4 informations dans l'ordre...]

1ère information.
La somme des âges est 13 : listons les 15 possibilités des âges...
(1,1,11) -- (1,2,10) -- (1,3,9) -- (1,4,8)
(1,5,7) -- (1,6,6)
(2,2,9) -- (2,3,8) -- (2,4,7) -- (2,5,6)
(3,3,7) -- (3,4,6) -- (3,5,5)
(4,4,5)
2ème information.
On nous parle du produit des âges, calculons donc chacun de ces produits...
(1,1,11) [11] -- (1,2,10) [20] -- (1,3,9) [27] -- (1,4,8) [32]
(1,5,7) [35] -- (1,6,6) [36]
(2,2,9) [36] -- (2,3,8) [48] -- (2,4,7) [56] -- (2,5,6) [60]
(3,3,7) [63] -- (3,4,6) [72] -- (3,5,5) [75]
(4,4,5) [80]
3ème information.
Amine, lui, voit le numéro de la maison d'en face : si ce numéro était par exemple 32, vu que le produit 32 n'apparaît qu'une seule fois, les filles auraient forcément 1 an, 4 ans et 8 ans.
Mais Amine précise qu'il ne peut pas conclure ! Il y a donc forcément un doublon dans le produit des âges : le seul produit qui apparaît deux fois est 36.
On a donc le choix entre (1,6,6) et (2,2,9).
4ème information.
L'ainée est blonde ! donc il y a une ainée.. donc le triplet (1,6,6) est impossible et les filles ont forcément 2 ans, 2 ans et 9 ans.
Joli non ??