Pour utiliser les animations suivent, vous aurez que besoin la machine java soit installée (par défaut en général). Testez votre installation de Java.
Objectifs
Lorsqu'une suite est définie à l'aide d'une fonction sous la forme un+1 = f(un), plusieurs résultats sont connus :
> la méthode de construction "en escargot".
> si la suite converge, sa limite L est forcément
un point fixe de f, c'est à dire une solution de l'équation f(x) = x.
Graphiquement, les limites possibles de f sont donc les abscisses des points d'intersection
de Cf et de la droite d'équation y = x.
> Vous observerez graphiquement ce phénomène et vous pourrez aussi remarquer que, suivant les valeurs de u1 (condition initiale),
L change ou même n'existe plus !
Remarque :
>
pour une activité plus simple sur les suites, consulter la page une suite simple.
>
pour une définition du type un+1 = f(un,un-1), consulter la page suite récurrente double.