Cliquez
sur "x=" et utilisez les flèches de direction
pour modifier x
1/..
La
représentation en parachute
La
représentation graphique de la fonction inverse est
une hyperbole
La
fonction inverse est décroissante
dans R+* et décroissante dans
R-*
2.
Imparité de la fonction inverse.
Définition.
Soit une fonction f définie dans D.
On dit que f est une fonction impaire si et seulement
si pour tout nombre réel x de D , -x est dans D et f(-x) = -f(x)
Propriété
:
La fonction inverse est donc une fonction impaire, sa représentation
graphique est symétrique par rapport à l'origine O du
repère.
Flèches
de direction pour modifier x
3.
Conséquences des variations de la fonction inverse dans les transformations
d'inégalités.
Vous
pouvez modifier a et b avec la souris .
Vous
pouvez modifier a et b avec la souris .
Vous
pouvez modifier a et b avec la souris .
La
fonction inverse est décroissante dans
R+*, c'est à dire que si a et b sont strictement positifs, 1/a et 1/b
sont rangés dans l'ordre inverse de a et b.
La fonction inverse change l'ordre dans R+*.
La
fonction carré est décroissante dans
R-*, c'est à dire que si a et b sont strictement négatifs, 1/a
et 1/b sont rangés dans l'ordre inverse de a et b.
La fonction inverse change l'ordre dans R-.
Si
a et b sont de signe contraire, la position
relative de 1/a et 1/b est évidente.....
Inutile de faire appel
aux variations.
Conséquences
dans les encadrements.
Vous
pouvez modifier a et b avec la souris .
Vous
pouvez modifier a et b avec la souris .
Vous
pouvez modifier a et b avec la souris .
a
et b sont strictement positifs,
si a < x < b, alors 1/a > 1/x > 1/b
a
et b sont strictement négatifs,
si a < x < b, alors 1/a > 1/x > 1/b
Et
si a est strictement négatif et b strictement positif ?
Que peut-on dire de 1/x si a<x<b ?
4.
Positions relatives de x, x², 1/x...
Utilisez
les flèches de direction pour modifier la valeur de x
