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Tangente et
Nombre dérivé

Géométrie - Analyse - QCM



Pour utiliser les animations suivent, vous aurez que besoin la machine java soit installée (par défaut en général).
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A LIRE
Soit A le point de la courbe représentant f d'abscisse a et B celui d'abcisse a+h.
> Lorsque le point B se rapproche du point A, la droite (AB) se rapproche de la tangente à la courbe en A, si elle existe.
On dira dans ce cas que f est dérivable en a.
D'après les formules de seconde, la droite (AB) a pour coefficient directeur (f(a+h)-f(a))/h.
> Dire que B se rapproche de A signifie que h tend vers 0 : vous pourrez alors (en bas à droite de l'applet) lire la valeur de ce coefficient directeur et éventuellement tester qu'il est parfois différent suivant que B se rapproche par la droite ou par la gauche !!
On dira dans ce cas que f n'est pas dérivable en a.

 Mode d'emploi  
> Entrer dans le champ f(x) = une expression fonction de x.
Ce sera la fonction représentée.

> Préciser ensuite la valeur de a, c'est à dire le nombre où on étudie la dérivabilité.
> Cliquer enfin sur bouton ok pour tracer la fonction.
> Déplacer le point B (vers A) à la souris en cliquant sur son abscisse et regarder en bas à droite vers quoi tend le nombre (f(a+h)-f(a))/h.
Remarques
> Vous pouvez aussi donner manuellement différentes valeurs à h.
> Pour modifier l'origine des repères, vous pouvez déplacer le point O à l'aide de la souris.
> Pour modifier l'échelle, déplacer le point I à la souris ou renseigner les champs ux et uy puis appuyer sur ok.
 
 Informations  
Pour rentrer une fonction dans le champs f(x) :
utiliser
> les symboles +, -, / ou *.
> ^ pour la puissance.
> sin, cos, tan, asin, acos, atan pour les fonctions trigonométriques.
> pi et e pour les contantes connues, ln et exp pour le logarithme et l'exponentielle.
> sqrt pour la racine carrée.
> abs(x*(x*1)) (valeur absolue de ..), max(x^2,x) ou min(x^2,x) ...



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