Animations de notions mathématiques.

On observe que,
· quand x prend des valeurs de plus en plus proches de 2 en restant supérieur à 2, f(x) prend des valeurs de plus proches de 1.
· quand x prend des valeurs de plus en plus proches de 2 en restant inférieur à 2, f(x) prend des valeurs de plus proches de 2.

On traduit ces observations en disant que

· f(x) n'a pas de limite en 2
· f(x) tend vers 1 quand x tend vers 2 par valeurs supérieures à 2 (on dit aussi que la limite à droite en 2 est 1) et on note .
· f(x) tend vers 2 quand x tend vers 2 par valeurs inférieur à 2 (on dit aussi que la limite à droite en 2 est 2) et on note .

Bien que f admette des limites finies à gauche et à droite de a, comme celles-ci sont différentes, on dit que f n'est pas continue en a.
Graphiquement, la courbe "a un saut" au point d'abscisse a, elle est discontinue.

Un autre exemple analogue