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Trigonométrie, Mesure,
Angles remarquables

Géométrie - Analyse - QCM
Trigonométrie
Angles remarquables


Pour utiliser les animations suivent, vous aurez besoin que les controles activeX de géoplan soient installés (et acceptés par votre navigateur).
Testez votre installation de Géoplan.

1. Lien entre l'enroulement de la droite des réels et les mesures en radians d'un angle orienté.

 

Soit C le cercle trigonométrique.
A tout nombre réel x, on associe, par la méthode de l'enroulement de la droite des réels, un point M du cercle.
Par construction, le nombre réel x est alors une mesure en radians de l'angle de vecteurs .
On peut alors écrire :

Si M est le point du cercle trigonométrique défini par = x , alors M a pour coordonnées (cos(x) ; sin(x))
Les nombres réels cos(x) et sin(x) sont les rapports trigonométriques de l'angle .
On peut noter ces rapports trigonométriques cos(x)ou cos( et sin(x) ou sin()
M peut être déplacé avec la souris
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2. Une méthode de construction des angles remarquables très utile.
Sur le cercle trigonométrique, il est facile, sans rapporteur, en utilisant une simple règle, de faire apparaître les angles remarquables.
Exercez-vous à reproduire rapidement sur une feuille quadrillée la figure ci-contre (y compris les mesures associées à chacun des points du cercle).
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3. Rapports trigonométriques des angles remarquables.  

 

 

>En utilisant des considérations de symétrie axiale ou centrale, déterminez les rapports trigonométriques des angles remarquables dont les mesures principales en radians apparaissent dans le cadre ci-contre.
Présentez vos résultats dans un tableau.
Flèches de direction du clavier pour déplacer M.

 


Haut de page / Source : académie de Grenoble