Suite récurrente et
Représentation graphique

Objectifs Lorsqu'une suite est définie à l'aide d'une fonction sous la forme u_n+1 = f(u_n), plusieurs résultats sont connus :
> la méthode de construction "en escargot".
> si la suite converge, sa limite L est forcément un point fixe de f, c'est à dire une solution de l'équation f(x) = x.
Graphiquement, les limites possibles de f sont donc les abscisses des points d'intersection de Cf et de la droite d'équation y = x.
> Vous observerez graphiquement ce phénomène et vous pourrez aussi remarquer que, suivant les valeurs de u₁ (condition initiale), L change ou même n'existe plus !
Remarque :
> pour une activité plus simple sur les suites, consulter la page une suite simple.
> pour une définition du type u_n+1 = f(u_n,u_n-1), consulter la page suite récurrente double.