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Suites convergentes, Suites divergentes
Le problème posé - Les définitions - Limite infini - Les outils disponibles - Le cas des suites géométriques et arithmétiques
· Quelques observations | ||||
On s'intéresse
à la suite u définie dans N par . Clic sur les graphiques et touche L pour lancer une animation - touche Echap pour stopper cette animation |
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1.
Soit l'intervalle ouvert
centré en 0.4 de largeur 0.2
Il semble qu'à partir de n =100 (environ) , il contient tous les termes de la suite u |
2.
Cette fois, l'intervalle
ouvert toujours centré
en 0.4 a pour largeur 0.1
Il semble qu'à partir de n =200 (environ) , il ne contient pas les termes de la suite u |
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3.
L'intervalle ouvert
est centré en 0.33 a pour largeur 0.1
Il semble qu'à partir de n =70 (environ) , il contient tous les termes de la suite u |
4.
L'intervalle ouvert
centré en 0.33 a pour largeur 0.002
Il semble qu'à partir de n =1450 (environ), il ne contient pas les termes de la suite u |
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On est amené à se poser
le problème suivant :
Les animations qui précèdent montrent que L = 0.4 et L = 0.33 ne conviennent pas. |
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· Le point de vue graphique sur le problème posé | ||||
Le problème posé peut alors
s'énoncer ainsi :
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Source : académie de grenoble.
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