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Pour utiliser les animations suivent, vous aurez besoin les controles activeX de géoplan soient installés.
Testez votre installation de Géoplan. Voici deux définitions équivalentes du nombre dérivé. Selon le contexte, on est amené à utiliser l'une ou l'autre de ces deux formes.
Promenez vous dans le menu ci-dessus pour comprendre la notion de limite, l'interprétation graphique du nombre dérivé... Forme n°1 de la définition de nombre dérivé
Dire qu'une fonction f est dérivable en
, signifie que le nombre
a une limite finie quand x tend vers
. Cette limite est appelée nombre dérivé de f en
, on la note f'(
).
Si l'on pose x=x0+h, dire que x tend vers x0 *, est équivalent à dire que h tend vers 0 **
Les deux formes suivantes de la définition sont donc équivalentes. Forme n°2 de la définition de nombre dérivé
Dire qu'une fonction f est dérivable en
, signifie que
a une limite finie quand h tend vers 0. Cette limite est appelée nombre dérivé de f en
, on la note f'(
).
> Remarquons que le nombre
est appelé taux d'accroissement (ou de variation) de f entre x et
. * c'est à dire "x prend des valeurs aussi proches qu'on le veut de x0"
** c'est à dire "h prend des valeurs aussi proches qu'on le veut de 0"
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